友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接 友情链接友情链接友情链接友情链接友情链接友情链接友情链接友情链接
当前位置: 首页 > 考试试题 > 数学/会计 >

华南理工大学2004-2005学年第一学期概率论期末考试试题含答案)

时间:2013-05-06 11:49来源: 作者: 点击:
华南理工大学2004-2005学年第一学期概率论期末考试试题含答案),大学试题-期末考试题-期末考试试题-期末考试试卷-大番薯网试题中心
  

华南理工大学概率论期末试题(2004-2005学年第一学期)(含答案)

一.单项选择题(每小题3分,共15分)

1.设事件AB的概率为 可能为( 

(A) 0;    (B) 1;    (C) 0.6;    (D) 1/6

2. 12345 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为( 

(A) ;    (B) ;    (C) ;    (D)以上都不对

3.投掷两个均匀的骰子,已知点数之和是偶数,则点数之和为6的概率为( 

(A) ;    (B) ;    (C) ;    (D)以上都不对

4.某一随机变量的分布函数为,则F(0)的值为( 

(A) 0.1;    (B) 0.5;    (C) 0.25;    (D)以上都不对

5.一口袋中有3个红球和2个白球,某人从该口袋中随机摸出一球,摸得红球得5分,摸得白球得2分,则他所得分数的数学期望为( 

(A) 2.5;    (B) 3.5;    (C) 3.8;    (D)以上都不对

二.填空题(每小题3分,共15分)

1.设AB是相互独立的随机事件,P(A)=0.5, P(B)=0.7, =_____.

2.设随机变量,则n=______.

3.随机变量ξ的期望为,标准差为,则=_______.

4.甲、乙两射手射击一个目标,他们射中目标的概率分别是0.70.8.先由甲射击,若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的,则目标被射中的概率为_________.

5.设连续型随机变量ξ的概率分布密度为a为常数,则P(ξ0)=_______.

三.(本题10)4个球随机地放在5个盒子里,求下列事件的概率

(1)  4个球全在一个盒子里;

(2) 恰有一个盒子有2个球.

四.(本题10) 设随机变量ξ的分布密度为

(1)  求常数A;  (2) P(ξ<1)   (3) ξ的数学期望.

五.(本题10) 设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是

η1

η=2

η4

η5

ξ0

0.05

0.12

0.15

0.07

ξ1

0.03

0.10

0.08

0.11

ξ2

0.07

0.01

0.11

0.10

(1)  ξη是否相互独立?  (2) 的分布及

六.(本题10)10盒种子,其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20.随机选取其中1盒,从中取出1粒种子,该种子能发芽的概率为多少?若该种子能发芽,则它来自发芽率高的1盒的概率是多少?

七.(本题12) 某射手参加一种游戏,他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10. 若他射中目标,则得奖金100元,且游戏停止. 4次都未射中目标,则游戏停止且他要付罚款100. 若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望.

八.(本题12)某工厂生产的零件废品率为5%,某人要采购一批零件,他希望以95%的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件?

(注:,)

九.(本题6)设事件ABC相互独立,试证明C相互独立.

某班有50名学生,其中175人,1815人,1922人,208人,则该班学生年龄的样本均值为________.

十.测量某冶炼炉内的温度,重复测量5次,数据如下(单位:℃):

18201834183118161824

假定重复测量所得温度.估计,求总体温度真值μ0.95的置信区间. (注:,)

解:-------------------2

已知---------------------------5

n=5, -------------------8

所求真值μ0.95的置信区间为[1816.23, 1833.77](单位:℃)-------10

解答与评分标准

大学期末试题www.da-fan-shu.com

一.1.(D)、2.D)、3.A)、4.C)、5.C

二.10.852. n=53. =294. 0.945.  3/4

三.把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3

1A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,

P(A)=5/625=1/125------------------------------------------------------5

(2) 5个盒子中选一个放两个球,再选两个各放一球有

种方法----------------------------------------------------7

4个球中取2个放在一个盒子里,其他2个各放在一个盒子里有12种方法

因此,B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.

--------------------------------------------------10

四.解:(1---------------------3

  2-------------------------------6

3

------------------------------------10

五.:(1)ξ的边缘分布为

--------------------------------2

η的边缘分布为

---------------------------4

,故ξ与η不相互独立-------5

2的分布列为

0

1

2

4

5

8

10

P

0.39

0.03

0.17

0.09

0.11

0.11

0.10

因此,

-------10

另解:若ξ与η相互独立,则应有

P(ξ=0,η=1)P(ξ=0)P(η=1); P(ξ=0,η=2)P(ξ=0)P(η=2);

P(ξ=1,η=1)P(ξ=1)P(η=1); P(ξ=1,η=2)P(ξ=1)P(η=2);

因此,

,故ξ与η不相互独立。

六.解:由全概率公式及Bayes公式

P(该种子能发芽)0.1×0.9+0.9×0.20.27-----------------------------------5

P(该种子来自发芽率高的一盒)(0.1×0.9)/0.271/3---------------------10

七.令Ak={在第k次射击时击中目标}A0={4次都未击中目标}

于是P(A1)=0.3; P(A2)=0.7×0.3=0.21; P(A3)=0.72×0.3=0.147

P(A4)= 0.73×0.3=0.1029;    P(A0)=0.74=0.2401-----------------------------------6

在这5种情行下,他的收益ξ分别为90元,80元,70元,60元,-140元。-------------------------------------------------------------------------------------------8

因此,

--------------------12

八.解:设他至少应购买n个零件,则n2000,设该批零件中合格零件数ξ服从二项分布B(n,p), p=0.95. n很大,故B(n,p)近似与N(np,npq) ------------4

由条件有

-------------------------------------------8

,故,解得n=2123,

即至少要购买2123个零件. -------------------------------------------------------------12

九.证:因ABC相互独立,故P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(AB)=P(A)P(B), P(ABC)=P(A) P(B)P(C).

------2

---------------------------4

C相互独立. -------------------------------------------------------6

顶一下
(1)
100%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
推荐内容