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福建工程学院线性代数试卷

时间:2013-05-27 15:51来源: 作者: 点击:
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福建工程学院线性代数试卷(25)

.  选择题(本大题分5小题, 每小题4, 20)

1. 阶对称矩阵则下面结论中不正确的是(      )

(A)  A+B也是对称矩阵                (B)  AB也是对称矩阵

(C)+为正整数)也是对称矩阵 (D) 也是对称矩阵

2. 若向量组的秩为(      )

(A)   必定    

(B)    向量组中任意小于个向量的部分组必线性无关 

(C)   向量组中任意个向量必线性无关

(D)   向量组中任意个向量必线性相关

3. 阶行列式在行列式中的符号为    

A)正   B    C   D

4.下列矩阵中(      )是正交矩阵

A    (B)   C   D

5.要使 , 都是线性方程组  的解只要系数矩阵(   )

A   (B)  C   D

. 填充题(每小题4, 20)

1的充分必要条件是                    .

2.设A 4阶方阵,B 5阶方阵,且,则                  .

3.实二次型,当        时,其秩为2 .

4.若向量组 线性相关,则向量组          .

5 线性方程组有解,则它有惟一解的充分必要条件是它的导出组

                     .

. ( 本题10 )   

. ( 本题10 )    解方程

. (本题12)  求正交矩阵使为对角矩阵.

. ( 本题10 )

. ( 本题10选做1)

1.      对线性方程组讨论取何值时

方程组有唯一解无解有无穷多解. 在有无穷多解时求出其解.

2.      用矩阵方法解非齐次线性方程组 

. ( 本题8 , 选做1)

1.      已知阶方阵满足求证可逆.

2.      已知546273169这三个数都是13的倍数不用求出行列式的值

而用行列式性质证明:的值是13的倍数.

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